Née le 30 juin 1930 en Algérie où sa famille est installée depuis quatre générations, Marie-Madeleine Peyronnet est élevée de façon bourgeoise et stricte, mais ne rêve que de voyages. À 29 ans, elle vient chez sa sœur à Aix-en-Provence, où elle rencontre Alexandra David-Néel qui cherche une secrétaire. Engagée pour trois mois, elle restera au service de la grande exploratrice les dix dernières années de sa vie à Digne-les-Bains.
Ayant hérité du droit de vivre à Samten Dzong, la maison d’Alexandra David-Néel (Forteresse de la méditation en tibétain), elle contribue à la réédition de l’œuvre écrite par l’exploratrice après le décès de cette dernière le 8 septembre 1969. Marie-Madeleine Peyronnet fonde en 1977 l’Association Alexandra David-Néel et développe le musée, enrichissant ses collections, assurant jusqu’en 1995 la direction, organisant l’accueil des touristes, les visites et l’hébergement des visiteurs tibétains accompagnés de leurs traducteurs : des personnalités, des lamas, des troupes folkloriques, des musiciens, des artistes divers (sculpteurs sur beurre, sur bois) et des moines qui réalisent un mandala de sable.
Marie-Madeleine publie les Lettres à son mari, ainsi que d’autres livres posthumes d’Alexandra David-Néel et une biographie publiée par Plon en 1973 : Dix ans avec Alexandra David-Néel.
Le surnom de Tortue lui fut donné par Alexandra David-Néel à la suite d’une anecdote : alors que l’exploratrice se dirige vers un escalier, elle voit à ses pieds une forme qu’elle prend pour une tortue. Comme elle appelle Marie-Madeleine pour lui demander de l’enlever et d’en prendre soin, elles découvrent ensemble, dans une grande hilarité, la véritable nature de l’objet : un bas roulé en boule. Depuis ce jour, Alexandra l’appelle « Tortue », d’abord par dérision puis par habitude.
Marie-Madeleine Peyronnet est morte le mardi 25 avril 2023, à l’âge de 92 ans, à Digne-les-Bains (France).